假设：

假设一个一天内交易者个人预期的波动水平，要确保在 90％ 的时间（置信水平）中，假设价格序列符合正态分布，价格将会在设置的范围内。本文仅考虑随机变化，不考虑价格上升趋势。

随着时间变化，实际实现的波动性可能会更大或更小，导致发生的总交易额中在指定范围内发生的比例各不相同。 在这里本文假设在所有不同的价格下，交易额都是相同的。

流动性密度定义如下：

其中 ∆x 和 ∆y 是投入流动性的 ABC 和 USDT 代币的数量。 特别值得注意的是，这种流动性不是以美元为单位。

由于还有其他 LP 处于同一区间内，交易者可以赚取的交易费只是该区间内发生总交易的一部分所产生的费用，具体取决于交易者的流动性权重。

本文使用以下配置参数：

Figure 2 Figure 2 Configuration Parameters

假设实现的波动率保持在同一水平，对应设置的价格区间不同分别可以赚取以下费用：

Figure 3 Earned Fees With Different Price Ranges

如果将收取的费用与预期波动率作对比：

Figure 4 Earned Fees With Different Relative Price Range Width

则可观察到这样一种趋势：当预期波动率高于实际波动率时，指定的价格区间将不必要地变宽，从而导致收取的费用减少、资本效率降低。

重新配置流动性的 Gas 成本

根据市场情况，交易价格可能迟早会超出交易者所设定的流动性区间。在此，可以使用各种策略来重新配置流动性区间：选择等待价格恢复到范围之内，或者在价格到达该范围时立即更改区间边界，甚至在即使价格没有偏离区间时更积主动地重新配置头寸，。 (责任编辑：admin)