我们可以引入一些数学术语来讨论这是怎么回事。借助大O表示法，我们用“O(C)”表示单个节点的计算能力。传统的区块链可以处理大小为 O(C) 的区块；而一条采用如上所述的分片技术的区块链可以并行处理 O(C) 区块 (请记住，每个节点间接验证每个区块的成本是 O(1)，因为每个节点仅需验证固定数量的签名)，且每个区块有着 O(C) 的容量，因此整个分片区块链的总容量将是O(C2)。这就是为何我们将这种类型的分片称之为二次分片 (quadratic sharding)，且这种效果是我们认为从长远来看，分片是扩展区块链的最佳方式的关键原因。

　　常见问题：分成100个委员会和分成100条独立的链有什么不同？

　　有两个关键区别：

• 　　随机抽样防止了攻击者将他们的能力集中在某一个分片上。在一个有着 100 条多链的多链生态系统中，攻击者只需要控制 stake (质押金) 总量的 0.5% 就可以造成破坏：他们可以集中对单条链发起 51% 攻击；相比之下，在一个分片区块链系统中，攻击者必须控制近 30-40% 的 stake 总量才可能做出同样的事情 (换句话说，整条链有着共享的安全性)。当然，攻击者可以等待好运气，即通过随机的方式让他获得单个分片的 51% 的控制权，即使该攻击者所控制的 stake 数量不到整条链的 stake 总量的 50%。如果攻击者的质押量少于整条链质押总量的 30%，那上述这种情况几乎不可能发生。

• 　　紧密耦合：即便某个分片出现了一个非法区块 (bad block)，整条区块链可以通过重组来抛弃该区块。在实施分片的区块链中，存在一个社会契约(在本文档后面的章节中，我们将描述一些从技术上强制执行该契约的方法)，也即，即便某个分片中存在一个非法区块，那整条区块链也是不会接受的，应该在发现该非法区块时会立即将之驱逐出去。从区块链内的应用程序的角度来说，这确保了完美的安全性：合约 A 可以信赖合约 B，因为如果合约 B 由于链上发生攻击而出现不当行为，那么整个历史记录将被逆转恢复，包括由于合约 B 中的故障导致合约 A 中发生的不当交易。

　　这两个差异确保分片为应用程序创建了这样一个环境，该环境保留着一个单链环境所拥有的关键安全属性，而这是多链生态系统根本无法做到的。

使用更好的安全模型改进分片

　　比特币圈中一个常见的说法，也是我完全同意的一个说法是，像比特币 (或以太坊) 这样的区块链并不完全依赖于「诚实大多数的假设」。如果对这样的区块链发起 51% 的攻击，那么攻击者可以做出一些令人讨厌的事情，比如逆转或审查交易，但他们不能添加无效的交易。而且，即使它们确实逆转或审查交易，运行常规节点的用户也可以很容易地检测到这种行为，因此， (责任编辑：admin)