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费用从 0% 起的资产增长率 在上面的设定中，以最小的成本更频繁的进行再平衡，将对 LP 有益。因此需要将费用设置为 >0%，以降低价格波动率就可以触发再平衡。但是当费用恰好 =0% 时，再平衡的所有好处就会消失，并且大概率，LP 要比持有非再平衡组合时的收益更差。 Uniswap 使用「常数乘积」不变，这意味着在没有费用的情况下，每笔交易必须保持储备金余额的乘积不变。本文表示为 Rα Rβ=C ，尽管已经熟悉 Uniswap 的读者可能更习惯于 x*y=k。 但是，事实证明这个 C 必须是数量增加的，才能使再平衡为我们提供财富增长。在免费的情况下， C 会保持不变，就没有财富增长的引擎。 在 Uniswap 或前文的设置中实施的非 0% 的费用，可确保 C 每笔交易都增加。C 随时间推移增加，意味着储备金余额不仅在增长，而且还在保持着平衡，从而提供了收益。 3 数学 综上所述，现在可以准确地回答 Charlie Noyes 提出的问题。重复说明一下，他们关注的是 Uniswap 一类的 AMM 的财富增长率，这种 AMM 收取 1−γ 百分比的费用，在现金和一种资产之间形成市场，而这种资产的价格以几何布朗运动的形式变动，带有参数 μ (偏移) 和 σ (波动率).。 3.1 LP 资产的增长率
3.2 最优费用与超额收益
当且仅当μ>0 和
时，成为 LP 比持有一半现金和一半代币的非再平衡投资组合有更多收益。
在这种情况下，LP 应将他们的费用设置为尽可能低的值而不是 0%，他们的资产增长率将约为 μ/2 - σ²/8。
3.3 解释
由于「几何布朗运动」模拟复合增长，因此它们也会受到波动阻力的影响，在数学上可以将 GBM 的资产增长率表示为 -σ²/2：
G=μ-σ²/2
这意味着在范围
内，Uniswap 上的 LP 对应于资产增长率为 -μ |
