至于其可扩展性，以太坊分片技术的命名 「二次方分片（Quadratic sharding）」 透露了端倪：假设分片上的交易，其执行复杂性能够被化约到与区块头验证同样的难度，则分片化执行的架构，可以使整个系统的处理能力，随着参与节点处理能力的线性提高而呈平方级提高。通俗来说，如果参与网络的节点（平均而言）在一段时间内能验证 4 个区块头，这就意味着，在参与一个分片时，节点们可以在同等时间内验证 4 笔交易，此时系统总处理量是 4 条分片 × 4 笔交易 / 分片 = 16 笔交易；如果节点的处理能力变成了 8 （2 倍），则处理量会变成 64 笔交易（4 倍）。

听起来很美好，但是，这个「平方级扩展」 的论证中包含了如下假设：

（1）存在一种技术，使得分片交易的验证，可以简化到与验证区块头同样的难度；

（2）不存在跨分片的交易，即各分片内的交易是完全不会相互依赖的。跨分片的交易需要占用多个分片的处理容量，也要占据信标链的处理容量，会使可扩展性大打折扣。

关于（1），这个假设是有可能得到满足的，无状态性（statelessness）就是这样的一种技术，它的思路是，在传播交易（或者传播区块时），附带交易所访问状态的证明（witness），使得交易的验证者无需持有交易执行之时的状态数据，就能验证交易的有效性。这一点极为关键，如果没有无状态性，参与分片验证的验证者就必须保存分片的状态，因为验证者会被不断分配到不同的分片链上，那就意味着他们必须保存所有分片的状态，在实践中也就意味着他们要不断下载所有分片的区块并处理交易，从而使整个系统坍缩为一个大区块系统（例：投入能处理 16 笔交易的资源，处理 16 笔交易）。遗憾的是，至今，以太坊 1.0 也没有研究出足够轻量的无状态方法。

关于（2），那就没有什么好说的了。如果不能实现跨分片交易，分片化执行的系统就没什么意义，因为各分片各自为政。必须使得 ETH 有办法存在于各个分片上，这个系统才能仍然以 ETH 为主体。而直到今天为止，还没有出现一种跨分片交易方案，能够不增加信标链的处理量。道理也很简单，对于任意 A 分片来说，因为并行处理，任意 B 分片上正在发生什么交易，需不需要改写本分片的状态，是不可知的，因此必须存在一个通信层，可信地证明 B 分片上发生了一笔试图改写 A 分片状态的交易。而一旦需要让信标链具备处理交易的功能，平方级扩展的效果就会被打破。（顺带说一句，满足了这一可信通信层的需要的链，就变成了事实上的 Layer-1，而其它分片则变成了事实上的 Layer-2，像极了 「Layer-1 + Layer-2」。）

除了存疑的可扩展性，分片化执行还带来了许多经济上的有趣问题。例如，如果跨分片交易的处理时间超过一笔分片内交易的处理时间（这是必然的），这就意味着，不同分片上的 ETH 价值也不会相同。就好像美国国内的 1 美元，与美国国外的 1 美元，实际上并不是同一种东西。不论有多少个分片，都至少会有两种 ETH 价格，一种，是那个金融应用最繁茂的分片（也就是 Eth1 分片）上的 ETH 的价格；另一种是其它分片上的 ETH 的价格；后者必须支付一定的手续费并付出一定的时间，才能换成前者，因此对前者必定有一些折价。同理，即使每个分片上都有 uniswap，不同分片上市场的交易滑点也必定不相同，最终大家都会汇集到一个分片上，因为大家都在一起的时候，流动性最充沛，资金效率最高。某种程度上，可以认为跨分片交易的需要是很少的 —— 但这也意味着，其它分片上闲置的交易处理容量，也根本没有意义。 (责任编辑：admin)