总结（Summary）。在这篇短论文中，我们给出了在单个区块中包含交易包（bundle）的最优ILP的首个正式描述。我们的描述侧重于 MEV 的三种操作形式，包括抢先交易（front running）、尾随交易（back running）以及三明治交易（sandwiching）。我们假设在实践中使用的精确gas模拟方法是作为预处理步骤执行的，它将分配问题（寻找最优包分配的问题）与正确估计单个包（bundle）利润的问题解耦。我们的公式可以很容易地用高级描述语言（例如CVXPY）进行优化并在实践中使用。

　　定义

　　在这节内容中，我们首先来描述一下这篇论文中使用的基本定义。

　　交易（Transaction）：矿工通常从一系列的交易开始，我们把这些交易写成一些集合T（将包含在区块中）。这些交易由区块链的用户提供，它们可以是Uniswap 或Curve的swap交易、借贷或预言机更新等交易。

　　包（Bundle）：矿工还接受许多由用户提交的包（Bundle），所谓包（Bundle）是一个带有关联交易的操作（action，我们稍后定义），每个包（Bundle）还包括了一些出价，例如，用户愿意支付多少钱才能将其包（Bundle）包含在区块中。矿工可以决定区块中包含哪些包（Bundle）以及交易。而矿工从包（Bundle）中获得的利润，等于区块中包含的各个出价的总和。

　　操作（action）：从以前开始，每个包（Bundle）都将一个操作（action）与一笔交易（t ∈ T）相关联。可能的操作（action）是：抢先交易t（在t之前执行一笔交易），尾随交易（在 t 之后立即执行一笔交易），以及三明治交易（在t前后都执行一笔交易）。

　　对于给定的交易 t ∈ T，要么是进行三明治交易t，要么是进行抢先交易以及尾随交易t。例如，如果有三个包（Bundle）与交易t关联，其中一个在t之后进行尾随交易，一个执行抢先交易，另一个执行三明治交易，那么矿工可以选择包括抢先交易包（Bundle）和尾随交易包（Bundle），或者是三明治交易包（Bundle），但不能同时包括这两个类型。

　　我们把这三个操作的空间称为A。现在我们可以很容易地将包（Bundle）定义为与交易t ∈ T 相关联的操作（a ∈ A），而它会有一个出价金额（ p > 0）。即包（Bundle）是一个三元组(a,t, p) ∈ A × T × R+，所有包（Bundle）的集合将由 B ⊆ A × T × R+ 给出。

　　利润最大化（Profit maximization）。剩下的问题是：矿工如何选择哪些交易包含在他们的区块中，以实现利润最大化？在下一节中，我们将展示这一问题可表述为一个简单的整数线性规划问题（ILP），而其通常可通过现代计算机在合理的时间内解决。

　　我们将利润最大化问题表述为整数线性规划 (ILP)，我们将其称为包（Bundle）分配问题。 (责任编辑：admin)