本文会重点介绍一下 RSA-puzzle-solving 协议，这是一个公平交换协议。当且仅当 Tumbler 给 Alice 一个 RSA puzzle 的解时，Alice 支付给 Tumbler 一个比特币，这个协议除了可集成在 TumbleBit 协议上以外，也可以在其他场景中作为公平交换协议独立运行。

这个协议面临一个挑战，就是 不使用零知识证明的条件下找到一种办法能够让 Alice 验证密文 是对正确值的加密 。cut-and-choose 可以解决这个问题，cut-and-choose 的思想类似于抽查，即 Alice 选择一些假谜题让 Tumbler 解密，如果 Tumbler 解密正确，那么 Alice 就相信 Tumbler 是诚实的。

图 2. RSA-puzzle-solving 协议

接下来 Alice 对混合真假 puzzle 的集合进行随机排序，得到一个新的集合，并记下真 puzzle 和假 puzzle 所对应的下标，然后将这个新集合发送给 Tumbler；

Tumbler 对新集合的每个元素都解密，然后将得到的明文用不同的对称密钥加密得到新密文，之后将所有的新密文以及新密文所对应的密钥的哈希发送给 Alice；

最后 Alice 通过真 puzzle 密钥来解谜。

解决方法是：

谜题协议

接下来讲一下 puzzle-promise 协议，这个协议是在 escrow 阶段运行在收款人 Bob 和 Tumbler 之间的链下协议，目标是让 Bob 获得一个 promise-puzzle 对 (c,z)。

这个协议的挑战是如果 Tumbler 仅仅发送一个 (c,z) 给 Bob，那么 Bob 就不知道 c 是否是正确签名的加密，也不知道 z 是否隐藏了正确密钥。

我们仍然可以通过 cut-and-choose 来应对这个挑战。但是和 RSA-puzzle-solving 协议不同的是 Bob 会得到许多 puzzle-promsie 对，而 cut-and-choose 保证的是至少有一对是正确的（保证全部正确的概率低于至少一对是正确的概率），而 Bob 一次只能问 Alice 一个谜题，TumbleBit 通过 RSA 商链的技术来解决这个问题，通过使用 RSA 商链技术可以保证 Bob 拿到一个谜题的解后能得到所有的谜题的解。 (责任编辑：admin)